cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम सर्वसमिका $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) हम सर्वसमिका $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac{\pi}{2^{10}}$. दिया गया व्यंजक $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ है।यहाँ $\frac{\pi}{2^2} = 2^8 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,$\frac{\pi}{2^3} = 2^7 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,इत्यादि है।यह व्यंजक $\cos(2^8 A) \cdot \cos(2^7 A) \cdot \dots \cdot \cos(A) \cdot \sin A$ के बराबर है।गुणनफल को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(\cos A \cdot \cos 2A \cdot \dots \cdot \cos 2^8 A) \cdot \sin A$.$n=9$ के लिए सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{\sin(2^9 A)}{2^9 \sin A} \cdot \sin A = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512} = \frac{1}{512}$.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\tan A + \sin A = m$ और $\tan A - \sin A = n$ है,तो $\frac{(m^2 - n^2)^2}{mn} = $

$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = $

यदि $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ है,तो $(\cos \theta - \sin \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ का मान क्या है?

यदि $\sin \theta = -\frac{4}{5}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\cos \frac{\theta}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module